Nuus - Antenna-oorsig: 'n Oorsig van Fraktale Meta-oppervlaktes en Antenna-ontwerp

I. Inleiding
Fraktale is wiskundige voorwerpe wat selfsoortgelyke eienskappe op verskillende skale vertoon. Dit beteken dat wanneer jy in-/uitzoom op 'n fraktale vorm, elkeen van sy dele baie soortgelyk aan die geheel lyk; dit wil sê, soortgelyke geometriese patrone of strukture herhaal op verskillende vergrotingsvlakke (sien fraktale voorbeelde in Figuur 1). Die meeste fraktale het ingewikkelde, gedetailleerde en oneindig komplekse vorms.

figuur 1

Die konsep van fraktale is in die 1970's deur wiskundige Benoit B. Mandelbrot bekendgestel, hoewel die oorsprong van fraktale meetkunde teruggevoer kan word na die vroeëre werk van baie wiskundiges, soos Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926) en Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot het die verhouding tussen fraktale en die natuur bestudeer deur nuwe tipes fraktale bekend te stel om meer komplekse strukture, soos bome, berge en kuslyne, te simuleer. Hy het die woord "fraktaal" geskep van die Latynse byvoeglike naamwoord "fractus", wat "gebreek" of "gebarste" beteken, d.w.s. saamgestel uit gebreekte of onreëlmatige stukke, om onreëlmatige en gefragmenteerde geometriese vorms te beskryf wat nie deur tradisionele Euklidiese meetkunde geklassifiseer kan word nie. Daarbenewens het hy wiskundige modelle en algoritmes ontwikkel vir die generering en bestudering van fraktale, wat gelei het tot die skepping van die beroemde Mandelbrot-versameling, wat waarskynlik die bekendste en visueel fassinerendste fraktale vorm met komplekse en oneindig herhalende patrone is (sien Figuur 1d).
Mandelbrot se werk het nie net 'n impak op wiskunde gehad nie, maar het ook toepassings in verskeie velde soos fisika, rekenaargrafika, biologie, ekonomie en kuns. Trouens, as gevolg van hul vermoë om komplekse en selfsoortgelyke strukture te modelleer en voor te stel, het fraktale talle innoverende toepassings in verskeie velde. Hulle is byvoorbeeld wyd gebruik in die volgende toepassingsgebiede, wat slegs 'n paar voorbeelde van hul wye toepassing is:
1. Rekenaargrafika en animasie, wat realistiese en visueel aantreklike natuurlike landskappe, bome, wolke en teksture genereer;
2. Datakompressietegnologie om die grootte van digitale lêers te verminder;
3. Beeld- en seinverwerking, die onttrekking van kenmerke uit beelde, die opsporing van patrone, en die verskaffing van effektiewe beeldkompressie- en rekonstruksiemetodes;
4. Biologie, wat die groei van plante en die organisasie van neurone in die brein beskryf;
5. Antenneteorie en metamateriale, ontwerp van kompakte/multiband-antennas en innoverende meta-oppervlaktes.
Tans vind fraktale meetkunde steeds nuwe en innoverende gebruike in verskeie wetenskaplike, artistieke en tegnologiese dissiplines.
In elektromagnetiese (EM) tegnologie is fraktale vorms baie nuttig vir toepassings wat miniaturisering vereis, van antennas tot metamateriale en frekwensie-selektiewe oppervlaktes (FSS). Die gebruik van fraktale geometrie in konvensionele antennas kan hul elektriese lengte verhoog, wat die algehele grootte van die resonante struktuur verminder. Boonop maak die selfsoortgelyke aard van fraktale vorms hulle ideaal vir die realisering van multiband- of breëband-resonante strukture. Die inherente miniaturiseringsvermoëns van fraktale is veral aantreklik vir die ontwerp van reflektor-skikkings, gefaseerde skikkingsantennas, metamateriaal-absorbeerders en meta-oppervlaktes vir verskeie toepassings. Trouens, die gebruik van baie klein skikkingselemente kan verskeie voordele inhou, soos die vermindering van wedersydse koppeling of die vermoë om met skikkings met baie klein elementspasiëring te werk, wat goeie skanderingsprestasie en hoër vlakke van hoekstabiliteit verseker.
Om die redes hierbo genoem, verteenwoordig fraktale antennas en meta-oppervlaktes twee fassinerende navorsingsgebiede op die gebied van elektromagnetika wat die afgelope paar jaar baie aandag getrek het. Beide konsepte bied unieke maniere om elektromagnetiese golwe te manipuleer en te beheer, met 'n wye reeks toepassings in draadlose kommunikasie, radarstelsels en sensoriese waarneming. Hul selfsoortgelyke eienskappe laat hulle toe om klein in grootte te wees terwyl hulle uitstekende elektromagnetiese reaksie handhaaf. Hierdie kompaktheid is veral voordelig in ruimtebeperkte toepassings, soos mobiele toestelle, RFID-etikette en lugvaartstelsels.
Die gebruik van fraktale antennas en meta-oppervlaktes het die potensiaal om draadlose kommunikasie-, beeldvormings- en radarstelsels aansienlik te verbeter, aangesien dit kompakte, hoëprestasie-toestelle met verbeterde funksionaliteit moontlik maak. Daarbenewens word fraktale geometrie toenemend gebruik in die ontwerp van mikrogolfsensors vir materiaaldiagnostiek, as gevolg van die vermoë om in verskeie frekwensiebande te werk en die vermoë om geminiaturiseer te word. Voortgesette navorsing in hierdie gebiede gaan voort om nuwe ontwerpe, materiale en vervaardigingstegnieke te verken om hul volle potensiaal te verwesenlik.
Hierdie artikel het ten doel om die navorsings- en toepassingsvordering van fraktale antennas en meta-oppervlaktes te hersien en bestaande fraktale antennas en meta-oppervlaktes te vergelyk, met die klem op hul voordele en beperkings. Laastens word 'n omvattende analise van innoverende reflektormatrikse en metamateriaaleenhede aangebied, en die uitdagings en toekomstige ontwikkelings van hierdie elektromagnetiese strukture word bespreek.

2. FraktaalAntennaElemente
Die algemene konsep van fraktale kan gebruik word om eksotiese antenna-elemente te ontwerp wat beter werkverrigting as konvensionele antennas bied. Fraktale antenna-elemente kan kompak in grootte wees en multiband- en/of breëbandvermoëns hê.
Die ontwerp van fraktale antennas behels die herhaling van spesifieke geometriese patrone op verskillende skale binne die antennastruktuur. Hierdie selfsoortgelyke patroon stel ons in staat om die totale lengte van die antenna binne 'n beperkte fisiese ruimte te vergroot. Boonop kan fraktale radiators verskeie bande bereik omdat verskillende dele van die antenna op verskillende skale soortgelyk aan mekaar is. Daarom kan fraktale antenna-elemente kompak en multiband wees, wat 'n wyer frekwensiedekking bied as konvensionele antennas.
Die konsep van fraktale antennas kan teruggevoer word na die laat 1980's. In 1986 het Kim en Jaggard die toepassing van fraktale self-ooreenkoms in antenna-skikkingsintese gedemonstreer.
In 1988 het fisikus Nathan Cohen die wêreld se eerste fraktale elementantenna gebou. Hy het voorgestel dat deur selfsoortgelyke geometrie in die antennestruktuur in te sluit, die prestasie en miniaturiseringsvermoëns daarvan verbeter kon word. In 1995 was Cohen medestigter van Fractal Antenna Systems Inc., wat begin het om die wêreld se eerste kommersiële fraktale-gebaseerde antenne-oplossings te verskaf.
In die middel-1990's het Puente et al. die multibandvermoëns van fraktale gedemonstreer deur Sierpinski se monopool en dipool te gebruik.
Sedert die werk van Cohen en Puente het die inherente voordele van fraktale antennas groot belangstelling van navorsers en ingenieurs op die gebied van telekommunikasie gewek, wat gelei het tot verdere verkenning en ontwikkeling van fraktale antennategnologie.
Vandag word fraktale antennas wyd gebruik in draadlose kommunikasiestelsels, insluitend selfone, Wi-Fi-routers en satellietkommunikasie. Trouens, fraktale antennas is klein, multiband en hoogs doeltreffend, wat hulle geskik maak vir 'n verskeidenheid draadlose toestelle en netwerke.
Die volgende figure toon 'n paar fraktale antennas gebaseer op bekende fraktale vorms, wat slegs 'n paar voorbeelde is van die verskillende konfigurasies wat in die literatuur bespreek word.
Spesifiek toon Figuur 2a die Sierpinski-monopool wat in Puente voorgestel word, wat in staat is om multibandwerking te bied. Die Sierpinski-driehoek word gevorm deur die sentrale omgekeerde driehoek van die hoofdriehoek af te trek, soos getoon in Figuur 1b en Figuur 2a. Hierdie proses laat drie gelyke driehoeke op die struktuur, elk met 'n sylengte van die helfte van dié van die begindriehoek (sien Figuur 1b). Dieselfde aftrekprosedure kan vir die oorblywende driehoeke herhaal word. Daarom is elk van sy drie hoofdele presies gelyk aan die hele voorwerp, maar in twee keer die verhouding, ensovoorts. As gevolg van hierdie spesiale ooreenkomste kan Sierpinski veelvuldige frekwensiebande verskaf omdat verskillende dele van die antenna op verskillende skale soortgelyk aan mekaar is. Soos getoon in Figuur 2, werk die voorgestelde Sierpinski-monopool in 5 bande. Daar kan gesien word dat elk van die vyf subpakkings (sirkelstrukture) in Figuur 2a 'n afgeskaalde weergawe van die hele struktuur is, wat dus vyf verskillende bedryfsfrekwensiebande verskaf, soos getoon in die invoerrefleksiekoëffisiënt in Figuur 2b. Die figuur toon ook die parameters wat verband hou met elke frekwensieband, insluitend die frekwensiewaarde fn (1 ≤ n ≤ 5) by die minimum waarde van die gemete inset-terugkeerverlies (Lr), die relatiewe bandwydte (Bwydte), en die frekwensieverhouding tussen twee aangrensende frekwensiebande (δ = fn +1/fn). Figuur 2b toon dat die bande van die Sierpinski-monopole logaritmies periodiek gespasieer is met 'n faktor van 2 (δ ≅ 2), wat ooreenstem met dieselfde skaalfaktor wat in soortgelyke strukture in fraktale vorm voorkom.

figuur 2

Figuur 3a toon 'n klein langdraadantenna gebaseer op die Koch-fraktale kurwe. Hierdie antenna word voorgestel om te wys hoe om die ruimtevul-eienskappe van fraktale vorms te benut om klein antennas te ontwerp. Trouens, die vermindering van die grootte van antennas is die uiteindelike doel van 'n groot aantal toepassings, veral dié wat mobiele terminale behels. Die Koch-monopool word geskep met behulp van die fraktale konstruksiemetode wat in Figuur 3a getoon word. Die aanvanklike iterasie K0 is 'n reguit monopool. Die volgende iterasie K1 word verkry deur 'n ooreenkomstransformasie op K0 toe te pas, insluitend skalering met een derde en rotasie met onderskeidelik 0°, 60°, −60° en 0°. Hierdie proses word iteratief herhaal om die daaropvolgende elemente Ki (2 ≤ i ≤ 5) te verkry. Figuur 3a toon 'n vyf-iterasie weergawe van die Koch-monopool (d.w.s. K5) met 'n hoogte h gelyk aan 6 cm, maar die totale lengte word gegee deur die formule l = h ·(4/3) 5 = 25.3 cm. Vyf antennas wat ooreenstem met die eerste vyf iterasies van die Koch-kromme is gerealiseer (sien Figuur 3a). Beide eksperimente en data toon dat die Koch-fraktale monopool die werkverrigting van die tradisionele monopool kan verbeter (sien Figuur 3b). Dit dui daarop dat dit moontlik mag wees om fraktale antennas te "miniaturiseer", sodat hulle in kleiner volumes kan pas terwyl doeltreffende werkverrigting gehandhaaf word.

figuur 3

Figuur 4a toon 'n fraktale antenna gebaseer op 'n Cantor-stel, wat gebruik word om 'n wyebandantenna vir energie-oestoepassings te ontwerp. Die unieke eienskap van fraktale antennas wat veelvuldige aangrensende resonansies inbring, word benut om 'n wyer bandwydte as konvensionele antennas te bied. Soos getoon in Figuur 1a, is die ontwerp van die Cantor-fraktale stel baie eenvoudig: die aanvanklike reguit lyn word gekopieer en in drie gelyke segmente verdeel, waaruit die middelste segment verwyder word; dieselfde proses word dan iteratief toegepas op die nuut gegenereerde segmente. Die fraktale iterasiestappe word herhaal totdat 'n antennabandwydte (BW) van 0.8–2.2 GHz bereik word (d.w.s. 98% BW). Figuur 4 toon 'n foto van die gerealiseerde antenna-prototipe (Figuur 4a) en sy insetrefleksiekoëffisiënt (Figuur 4b).

figuur 4

Figuur 5 gee meer voorbeelde van fraktale antennas, insluitend 'n Hilbert-kromme-gebaseerde monopool-antenna, 'n Mandelbrot-gebaseerde mikrostrip-patch-antenna, en 'n Koch-eiland (of "sneeuvlok") fraktale patch.

figuur 5

Laastens toon Figuur 6 verskillende fraktale rangskikkings van skikkingselemente, insluitend Sierpinski-tapytplanêre skikkings, Cantor-ringskikkings, Cantor-lineêre skikkings en fraktale bome. Hierdie rangskikkings is nuttig vir die generering van yl skikkings en/of die bereiking van multibandprestasie.